Diagram Venna

[Demaker]

Witam. Mam zadanie tego typu:
W grupie 100 studentów 45 uprawia koszykówkę, 53 pływanie, 55 szachy. Takich, którzy grają w koszykówkę i pływają jest 28; takich, którzy grają w koszykówkę i szachy jest 32; takich, którzy grają w szachy i pływają jest 35, a takich, którzy uprawiają wszystkie 3 sporty jest 20. Ilu studentów nie uprawia ani koszykówki, ani pływania? A ilu żadnego sportu?

Jak mam to ugryźć diagramem Venna? Wiem, że to najprostszy sposób ale kompletnie nie wiem jak to narysować, co odejmować itp... Mógłby ktoś pokazać?

[karakuku]

Czerwony - koszykówka, niebieski - pływanie, zielony - szachy.
\(\displaystyle{ \begin{tikzpicture}
\begin{scope}[blend group = soft light]
\draw[red] ( 90:1.2) circle (2);
\draw[green] (210:1.2) circle (2);
\draw[blue] (330:1.2) circle (2);
\end{scope}
\node at ( 90:2) {45-12-20-8=5};
\node at ( 210:2) {55-15-20-12=8};
\node at ( 270:1.5) {35-20=15};
\node at ( 330:2) {53-15-8-20=10};
\node at ( 35:1.5) {28-20=8};
\node at ( 145:1.5) {32-20=12};
\node {20};
\end{tikzpicture}}\)

\(\displaystyle{ 100-5-8-15-10-8-12-20=22}\) - tylu studentów nie uprawia żadnego sportu

Tak mniej więcej.