Ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych, których suma cyfr wynosi 12 i które mają wszystkie cyfry większe od zera. Ile jest wśród nich liczb ze wszystkimi cyframi parzystymi i nieparzystymi?
Łatwo jest dla sumy np. 2 czy 3 a co przy większych ? Wypisywać czy jest metoda na takiego typu zadania?
Tworzenie liczb
-
arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5745
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 130 razy
- Pomógł: 526 razy
Tworzenie liczb
\(\displaystyle{ x+y+z+t=12}\)
\(\displaystyle{ 1 \le x_{i} \le 9}\)
i wielomiany tworzące....
podobnie b i c
\(\displaystyle{ (x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8+x^9)^4}\)
wolfram pokazuje, że współczynnik przy \(\displaystyle{ x^{12}}\) wynosi:
\(\displaystyle{ 165}\)
b):
\(\displaystyle{ (x^2+x^4+x^6+x^8)^4}\):
\(\displaystyle{ 10}\)
c):
\(\displaystyle{ (x+x^3+x^5+x^7+x^9)^4}\)
\(\displaystyle{ 35}\)
\(\displaystyle{ 1 \le x_{i} \le 9}\)
i wielomiany tworzące....
podobnie b i c
\(\displaystyle{ (x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8+x^9)^4}\)
wolfram pokazuje, że współczynnik przy \(\displaystyle{ x^{12}}\) wynosi:
\(\displaystyle{ 165}\)
b):
\(\displaystyle{ (x^2+x^4+x^6+x^8)^4}\):
\(\displaystyle{ 10}\)
c):
\(\displaystyle{ (x+x^3+x^5+x^7+x^9)^4}\)
\(\displaystyle{ 35}\)