Mówimy, że grał eulerowski jest losowo eulerowskim względem wierzchołka \(\displaystyle{ v}\), jeśli rozpoczynając drogę w \(\displaystyle{ v}\) i przechodząc przez graf w dowolny sposób tak, aby żadnej krawędzi nie przejść dwukrotnie, otrzymamy w końcu cykl Eulera.
Podaj przykład grafu eulerowskiego, który nie jest losowo eulerowski względem żadnego wierzchołka.
Graf losowo eulerowski
-
- Użytkownik
- Posty: 1114
- Rejestracja: 26 paź 2008, o 19:43
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 157 razy
Re: Graf losowo eulerowski
Weźmy klikę \(\displaystyle{ K _{5}}\). Każdy wierzchołek ma stopień \(\displaystyle{ 4}\), parzysty, więc ten graf ma cykl Eulera. Przechodząc np. w taki sposób po wierzchołkach: \(\displaystyle{ A, B, C, A, D, E, A}\) z dowolnego wierzchołka nie dostajemy cyklu Eulera.