rekurencja dla wieży z szachów

[xXartik10Xx]

"Na ile sposobów można ustawić dwie wieże z szachów, aby się nie przecinały? Rozmiar planszy N"
Kolejno analizując wyszła mi zależność:
\(\displaystyle{ N=2}\)
\(\displaystyle{ W=4}\)
\(\displaystyle{ W= 2 ^{2} \cdot 1 ^{2}}\)

\(\displaystyle{ N=3}\)
\(\displaystyle{ W=36}\)
\(\displaystyle{ W= 3 ^{2} \cdot 2 ^{2}}\)

\(\displaystyle{ N=4}\)
\(\displaystyle{ W=144}\)
\(\displaystyle{ W= 4 ^{2} \cdot 3 ^{2}}\)
Z tego można wyciągnąć wzór:
\(\displaystyle{ W= N ^{2} \cdot (N-1) ^{2}}\)

Kazano mi stworzyć z tego wzór rekurencyjny. Niestety nie potrafię.
Bardzo proszę o sposób/wzór/podpowiedź!

[kerajs]

Może:
\(\displaystyle{ W_N= \frac{N^2 \cdot W_{N-1}}{(N-2)^2}}\)

[arek1357]

Bez sensu skoro znalazłeś wzór to poco ci ktoś każe szukać jeszcze wzoru rekurencyjnego,
skoro masz wzór jawny to po kiego, ja bym im pokazał gest Kozakiewicza w najlepszym wypadku.