Podaj i udowodnij wzór na wariację bez powtórzeń

[karpiuch]

Więc... Jak przeprowadzić pełny dowód wzoru na wariację bez powtórzeń czyli:
\(\displaystyle{ \frac{n!}{(n-k)!}}\)

Bo nawet nie mam pojęcia jak się za to zabrać..

[jutrvy]

No a ile jest różnowartościowych ciągów długości \(\displaystyle{ k}\) o elementach ze zbioru \(\displaystyle{ \lbrace 1,2,\ldots,n\rbrace}\) ?

Wskazówka: to nie jest trudne (wskazówka nie jest ironiczna).