Spotkanie matematyków

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11266
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3143 razy
Pomógł: 747 razy

Spotkanie matematyków

Post autor: mol_ksiazkowy »

Na spotkaniu było \(\displaystyle{ 201}\) osób z pięciu państw. Wśród dowolnych sześciu osób istnieją jacyś rówieśnicy. Udowodnić, że istnieje co najmniej pięciu rówieśników z tego samego państwa i tej samej płci.
Mruczek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1114
Rejestracja: 26 paź 2008, o 19:43
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 157 razy

Spotkanie matematyków

Post autor: Mruczek »

Zadanie nr 1 z finału 29. hiszpańskiej olimpiady matematycznej 1993.
... limp93.htm
Jest tam też na dole link do rozwiązań.
Moje rozwiązanie jest trochę długie:
Rozwiązanie:    
To jest ala wzorcówka:
Rozwiązanie 2:    
ODPOWIEDZ