algebra incydencji

[karolynqaa]

Rozwiązując zadania z działu 'algebra incydencji' mam za zadanie olbliczyć np:

\(\displaystyle{ \left( \delta \ast \xi \right)\left( x,y\right)= \sum_{x \le z \le y} \delta \left( x,z\right) \xi\left( z,y\right)= \sum_{x=z \le y} 1}\)
i tu moje pytanie ile ostatecznie to jest równe? Skoro sumujemy po \(\displaystyle{ z}\)?

W innym przykładzie mam:
\(\displaystyle{ \left( \lambda \ast \kappa \right)\left( x,y\right)= \sum_{x \le z \le y} \lambda \left( x,z\right) \kappa\left( z,y\right)= \sum_{\left( x=z lub x< \cdot z\right) \wedge x< \cdot y } 1}\)
i czemu to jest ostatecznie równe?

Jeśli \(\displaystyle{ \left| \left[ a,b\right] \right| = 2}\), \(\displaystyle{ a<\cdot b}\) oznacza że \(\displaystyle{ a}\) jest bezpośrednim poprzednikiem \(\displaystyle{ b}\)lub element \(\displaystyle{ b}\)jest bezpośrednim następnikiem elementu \(\displaystyle{ a}\)