Zależność rekurencyjna

[kildo]

Mam problem z podobnymi zadaniami jak te poniżej. Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak się rozwiązuje następujące zależności rekurencyjne:
\(\displaystyle{ a_{n+1}=\left| \sqrt{ a _{n} ^{2} + a _{n-1} ^{2} } \right|}\), gdzie \(\displaystyle{ a_{0} = a_{1} =0}\)
albo
\(\displaystyle{ b_{n+1} =\left| \sqrt{ b_{n} ^{2} +3} \right|}\), gdzie \(\displaystyle{ b_{0}=8}\)

[jutrvy]

Moduł Ci nie potrzebny, bo masz pierwiastek z liczby rzeczywistej, on zawsze będzie dodatni, więc nie pisz tego modułu i podnieś obie stront do kwadratu. Potem niech \(\displaystyle{ x_n = a_n^2}\). Dostaniesz równanie liniowe na \(\displaystyle{ x_n}\). Jak policzysz \(\displaystyle{ x_n}\), to \(\displaystyle{ a_n = \sqrt{x_n}}\).