Oblicz bez używania zdarzenia przeciwnego

[Sinnley]

Mam takie zadanie:

Oblicz ile jest zbiorów możliwości dwóch rzutów kośćmi, w których nie wypadną dwie szóstki. Nie korzystaj z zdarzenia przeciwnego.

No odpowiedź zna chyba każdy, ale jak to obliczyć inaczej niż od od wszystkich (36) mozliwosci odejmujac tą jedną w ktorej wypadaja dwie szóstki.
Jak można to rozwiązać inaczej?

[Premislav]

Co za bezsensowne zadanie, prawie jak taka seria idiotycznych "nie licząc wyznacznika, oblicz" czy "nie używając reguły de l'Hospitala, oblicz". Jestem zniesmaczony.

Wszystkich możliwych wyników jest \(\displaystyle{ 6^2}\).

Dobrze będzie albo jeśli wyrzucimy zero szóstek, albo dokładnie jedną. Pierwszy postulat można zrealizować na \(\displaystyle{ 5^2}\) sposobów (w obu rzutach mamy \(\displaystyle{ 6-1=5}\) możliwości, bo nie chcemy szóstki), a drugi - na \(\displaystyle{ {2 \choose 1}{1 \choose 1}{5 \choose 1}=10}\) sposobów (wybieramy jeden z dwu rzutów, w których wypadnie szóstka, a w drugim rzucie mamy znów do policzenia wszystkie możliwości prócz szóstki).
Łącznie moc zbioru zdarzeń sprzyjających, po zsumowaniu tych przypadków, to \(\displaystyle{ 25+10=35}\), jak można było się spodziewać.

[Sinnley]

Zadanie jak zadanie. Zawsze warto umieć spojrzeć na problem z drugiej strony.
Mam jeszcze pytanie do rozwiazania.

Rozumiem, że \(\displaystyle{ 5^2}\) to wszystkie mozliwosci rzutow tak, by wypadly liczby oczka 1-5 na obu kostkach.

Mam jednak pytanie co do drugiej sprawy :
\(\displaystyle{ {2 \choose 1}}\) - rozumiem, ze to wybor gdzie wrzucimy sobie tą szóstkę
\(\displaystyle{ {5 \choose 1}}\) - tutaj wybieramy liczby od 1-5 tak?
\(\displaystyle{ {1 \choose 1}}\) - co wiec oznacza to wyrazenie?

[Premislav]

To, o czym nie napisałem rozumiesz poprawnie.
\(\displaystyle{ {1 \choose 1}}\) jest niepotrzebne - sorry. Ale to nic nie zmienia, bo \(\displaystyle{ {1 \choose 1}=1.}\)

[Sinnley]

No i wszystko jasne, dzięki