Zbiory
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 4 wrz 2007, o 12:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: grajewo
- Podziękował: 3 razy
Zbiory
Niech \(\displaystyle{ X = \lbrace 1,2,3,...,10 \rbrace}\) i \(\displaystyle{ Y = \lbrace1,2,3 \rbrace .}\) Niech \(\displaystyle{ A_{i}}\) bedzie zbiorem wszystkich funkcji \(\displaystyle{ f}\) okreslonych na \(\displaystyle{ X}\) o wartosciach w \(\displaystyle{ Y}\), takich, ze \(\displaystyle{ i\not\in f(X)}\). Oblicz \(\displaystyle{ | A_{1} \cup A_{2}|}\) oraz \(\displaystyle{ |A_{1} \cap A_{2} \cap A_{3}|}\)
- max
- Użytkownik
- Posty: 3306
- Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lebendigentanz
- Podziękował: 37 razy
- Pomógł: 778 razy
Zbiory
\(\displaystyle{ |A_{1}| = |A_{2}| = |A_{3}| = 10}\)
gdyż każdy z tych zbiorów jest zbiorem (wszystkich) funkcji ze zbioru dziesięcioelementowego w zbiór dwuelementowy - każdemu z dziesięciu elementów dziedziny możemy przypisać jedną z dwóch liczb (dla \(\displaystyle{ A_{1}}\) będą to \(\displaystyle{ 2}\) lub \(\displaystyle{ 3}\), dla \(\displaystyle{ A_{2}}\) \(\displaystyle{ 1}\) lub \(\displaystyle{ 3}\) a dla \(\displaystyle{ A_{3}}\) \(\displaystyle{ 1}\) lub \(\displaystyle{ 2}\)).
gdyż każdy z tych zbiorów jest zbiorem (wszystkich) funkcji ze zbioru dziesięcioelementowego w zbiór dwuelementowy - każdemu z dziesięciu elementów dziedziny możemy przypisać jedną z dwóch liczb (dla \(\displaystyle{ A_{1}}\) będą to \(\displaystyle{ 2}\) lub \(\displaystyle{ 3}\), dla \(\displaystyle{ A_{2}}\) \(\displaystyle{ 1}\) lub \(\displaystyle{ 3}\) a dla \(\displaystyle{ A_{3}}\) \(\displaystyle{ 1}\) lub \(\displaystyle{ 2}\)).