Przepraszam, jeśli nazwa tematu jest zła, ale nie miałem lepszego pomysłu.
Wykaż, że jeśli \(\displaystyle{ n}\) i \(\displaystyle{ k}\) są liczbami naturalnymi takimi, że \(\displaystyle{ k + 1 \le n}\), to:
\(\displaystyle{ {n \choose k} + {n \choose k+1} = {n+1 \choose k+1}}\)
Moje pytanie brzmi: jeżeli \(\displaystyle{ k + 1 \le n}\), to możemy zamiast zapisać równianie w tej postaci?:
\(\displaystyle{ {n \choose n-1} + {n \choose n} = {n+1 \choose n}}\)
ponieważ według tego warunku \(\displaystyle{ k+1}\) może równać się \(\displaystyle{ n}\). Jeśli jestem w błędzie, proszę mnie z niego wyprowadzić.
Własność symbolu Newtona
Własność symbolu Newtona
Ostatnio zmieniony 19 paź 2016, o 01:12 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
Własność symbolu Newtona
Nie jestem pewien czy dobrze zrozumiałem co chciałeś mi przekazać.miodzio1988 pisze:* jezeli \(\displaystyle{ k + 1 = n}\)
Czy mógłby mi ktoś po prostu napisać "tak" lub "nie"?
Z góry dzięki.
Własność symbolu Newtona
Rozumiem, dzięki!Zahion pisze:Nie, nie możesz, rozpatrujesz szczególny przypadek.