Permutacje

tomek898 · Post autor: **tomek898** » 8 wrz 2007, o 14:27

Zadanie brzmi:
Liczba permutacji zbioru (n+1)-elementowego jest o 600 większa od liczby permutacji zbioru n-elementowego. Wyznacz n.

ech, prosiłbym o rozróżnienie prawdopodobieństwa od kombinatoryki.
Drizzt

Emiel Regis · Post autor: **Emiel Regis** » 8 wrz 2007, o 14:33

\(\displaystyle{ (n+1)!=n!+600}\)
Sprawdzając n widać ze równanie jest spełnione dla n=5.

tomek898 · Post autor: **tomek898** » 8 wrz 2007, o 14:40

Tak ale jak to sprawdzić że n=5

Rozwiązując to równanie wygląda to mniej więcej tak:
\(\displaystyle{ (n+1)!=n!+600}\)

\(\displaystyle{ n!(n+1)=n!+600}\)

\(\displaystyle{ n!(n+1)-n!=600}\)

\(\displaystyle{ n![(n+1)-1]=600}\)

\(\displaystyle{ n!\cdot n=600}\)

A co potem ??

Emiel Regis · Post autor: **Emiel Regis** » 8 wrz 2007, o 14:56

Proponuje podstawić piątke za n; )