Używając wzoru dwumianowego newtona wykazać równości

agakolodziejska · Post autor: **agakolodziejska** » 13 paź 2016, o 23:59

\(\displaystyle{ b)\ \sum_{K=0}^{n} {n \choose k} (-1)^{K} =0, \\
d)\ \sum_{K=0}^{n} {n \choose k} 2^{n+K} = 6^{n}}\)

bakala12 · Post autor: **bakala12** » 14 paź 2016, o 00:05

\(\displaystyle{ \sum_{k=0}^{n} {n \choose k} \left(-1\right)^{k} = \sum_{k=0}^{n} {n \choose k} \left(-1\right)^{k} \cdot 1^{n-k} = \dots \\
\sum_{k=0}^{n} {n \choose k} 2^{n+k} = 2^{n}\sum_{k=0}^{n} {n \choose k} 2^{k} \cdot 1^{n-k} = \dots}\)

Mniemam, że już umiesz dokończyć

Premislav · Post autor: **Premislav** » 14 paź 2016, o 00:09

bakala12, czegoś zabrakło w tych "równościach".

agakolodziejska · Post autor: **agakolodziejska** » 14 paź 2016, o 00:13

mógłby ktoś to jakoś wytłumaczyć? kompletnie nie wiem jak sie za to zabrać

bakala12 · Post autor: **bakala12** » 14 paź 2016, o 00:14

Premislav, zgubiłem symbole Newtona po prawej stronie. Dziękuję, już wyedytowałem

Mruczek · Post autor: **Mruczek** » 14 paź 2016, o 18:08

Rozumiem, że już nie ma problemów?

agakolodziejska · Post autor: **agakolodziejska** » 14 paź 2016, o 18:58

Mruczek pisze:Rozumiem, że już nie ma problemów?

Na zajęciach sie juz wyjaśniło