Doprowadź do najprostszej postaci

[adi1910]

\(\displaystyle{ 1) \frac{n!}{(n-2)!}}\)
\(\displaystyle{ 2) \frac{(n-1)!}{(n-2)!}}\)

1) n! = 1x2x3x...x(n-1)xn
(n-2)!=???

z góry dzięki za pomoc

[Emiel Regis]

(n-2)! dokładnie tak samo jak n! tylko ze mnożymy nie do n a do (n-2).
Czyli:
\(\displaystyle{ (n-2)!=1 2 3 ... (n-3) (n-2)}\)

\(\displaystyle{ 1) \frac{n!}{(n-2)!}=n(n-1)}\)
\(\displaystyle{ 2) \frac{(n-1)!}{(n-2)!}=n-1}\)

[adi1910]

1) a mógłby ktoś to dokaldniej rozpisać?
\(\displaystyle{ \frac{n!\cdot(n-1)\cdotn}{n!\cdot(n-3)\cdot(n-2)}}\)

n! się skrócą i co dalej? jak z tego wyjdzie \(\displaystyle{ n(n-1)}\)

[Wojteks]

\(\displaystyle{ \frac{(n-2)!\cdot (n-1)\cdot n}{(n-2)!}}\) skracasz (n-2)! i wychodzi \(\displaystyle{ (n-1)n}\)

[adi1910]

\(\displaystyle{ (n-2)!}\) w liczniku to się wzięło z rozszerzania licznika przez mianownik dobrze rozumiem?