W pewnym turnieju rozgrywanym metodą "każdy z każdym" odbyło się 110 potyczek. Ilu zawodników brało udział w turnieju , jeśli trzej zawodnicy wycofali się po rozegraniu 5 potyczek ?
Odp: 18
Próbowałem to zrobić układem równań, tzn:
\(\displaystyle{ \begin{cases} {{n \choose 2}} = 5 \\ { {n-3 \choose 2} = 110} \end{cases}}\)
gdzie n to liczba zawodników, jednak wychodzi 33.
Turniej "każdy z każdym"
-
zanstaszek9
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 18 wrz 2016, o 21:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lubelskie
- Podziękował: 5 razy
-
MatMaks
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 21 wrz 2016, o 09:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowy Sącz
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 2 razy
Turniej "każdy z każdym"
\(\displaystyle{ n}\)-liczba zawidnikow
\(\displaystyle{ (n-3(n-3-1)):2 = 110 - 5}\) potyczek
\(\displaystyle{ n= 18}\) czyli wszystko sie zgadza
korzystalem ze wzoru \(\displaystyle{ n(n-1) :2}\)
pozdrawiam
\(\displaystyle{ (n-3(n-3-1)):2 = 110 - 5}\) potyczek
\(\displaystyle{ n= 18}\) czyli wszystko sie zgadza
korzystalem ze wzoru \(\displaystyle{ n(n-1) :2}\)
pozdrawiam
Ostatnio zmieniony 25 wrz 2016, o 20:16 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
robertm19
- Użytkownik
- Posty: 1847
- Rejestracja: 8 lip 2008, o 21:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów/Warszawa
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 378 razy
Turniej "każdy z każdym"
Zadanie ma wady, czy każdy z trzech zawodników rozegrał po 5, czy może łącznie 5 było. Wtedy czy któryś z nich uczestniczył w tych 5? Czy już rozegrali potyczke między sobą?