Uzasadnic, ze dla \(\displaystyle{ n > 0}\) zachodzi wzór
\(\displaystyle{ {n \choose 0} - {n \choose 1} + {n \choose 2} + ...+ (-1) ^{n} \cdot {n \choose n} = 0}\)
Prosiłbym o jakieś krótkie wyjaśnienie.
Uzasadnić, że zachodzi wzór
Uzasadnić, że zachodzi wzór
Ostatnio zmieniony 19 wrz 2016, o 19:33 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
-
Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5220 razy
Uzasadnić, że zachodzi wzór
\(\displaystyle{ {n \choose 0} - {n \choose 1} + {n \choose 2} + ...+ (-1) ^{n}{n \choose n}= \sum_{k=0}^{n}(-1)^k 1^{n-k}=(-1+1)^n}\)
- ostatnia równość wynika ze wzoru dwumianowego Newtona.
- ostatnia równość wynika ze wzoru dwumianowego Newtona.
