Układanie wyrazów z liter
: 7 wrz 2007, o 14:14
z 10 liter mozna utworzyc 60 wyrazow. Ile liter jest jednakowych?
A wszystkie litery trzeba wykorzystać przy każdym słowie?
Przyjmę że tak. Wtedy:
\(\displaystyle{ \frac{10!}{r_1! ... r_{i}!}=60 \\ \\ r_1+...+r_{i}=10}\)
i - liczba różnych liter, \(\displaystyle{ r_i}\) - krotność każdej litery
Troche dużo niewiadomych ale po krótkiej zabawie doszedlem do:
\(\displaystyle{ \frac{10!}{7! 3!}=120 \\ \ \\ \frac{10!}{8! 2!}=45}\)
a żadnych pośrednich wyników nie widzę czyli zadanie by nie miało rozwiazania.