Modulo równanie zapis

milo811 · Post autor: **milo811** » 13 wrz 2016, o 11:18

Cześć, mam jedno pytanie czy ten zapis równania jest poprawny:
\(\displaystyle{ 23x \mod {26} \equiv 9}\)

Czy jest to samo co \(\displaystyle{ 23x \equiv 9 \pmod {26}}\)?

Kaf · Post autor: **Kaf** » 13 wrz 2016, o 11:29

Pierwszy zapis jest niepoprawny, bo nie ma w nim "podstawy" kongruencji.

Mruczek · Post autor: **Mruczek** » 13 wrz 2016, o 14:01

Jakiej podstawy kongruencji?? Tutaj podstawa kongruencji (jeżeli dobrze rozumiem) jest zapisana słownie jako \(\displaystyle{ mod}\).

Pierwszy zapis będzie poprawny o ile zamiast \(\displaystyle{ \equiv}\) użyjesz \(\displaystyle{ =}\), wtedy będzie znaczył to samo co drugi zapis.
Drugi zapis jest poprawny.

Kaf · Post autor: **Kaf** » 13 wrz 2016, o 15:05

Mruczek pisze:Jakiej podstawy kongruencji?? Tutaj podstawa kongruencji (jeżeli dobrze rozumiem) jest zapisana słownie jako \(\displaystyle{ mod}\).

No właśnie w pierwszym przykładzie nie jest zapisana, równie dobrze można w nim chodzić o przystawanie modulo \(\displaystyle{ 14641}\), bo zapis \(\displaystyle{ \mod}\) odnosi się tylko do lewej strony, a nie do całości kongruencji. Faktycznie jednak, gdy zamieni się \(\displaystyle{ \equiv}\) na \(\displaystyle{ =}\) to sprawa staje się jasna.