Suma tocjentu po dzielnikach liczby

Matiks21 · Post autor: **Matiks21** » 6 wrz 2016, o 11:40

Hej,

Nie mogę znaleźć dowodu na to że \(\displaystyle{ \sum_{m|n}^{} \phi(m)=n}\) .
Może mi ktoś go podesłać albo dać podpowiedź?

\(\displaystyle{ \phi}\) jest tu tocjentem Eulera

squared · Post autor: **squared** » 6 wrz 2016, o 13:51

... %82ad5.pdf

Matiks21 · Post autor: **Matiks21** » 7 wrz 2016, o 11:45

istnieje "bardziej" elementarny dowód tego faktu nie korzystający z funkcji Mobiusa?

Nie miałem funkcji Mobiusa na wykładzie ale miałem fakt taki jak w temacie na ćwiczeniach. Lecz nie mogę zlokalizować dowodu.

squared · Post autor: **squared** » 7 wrz 2016, o 14:05

A gdzie w tym dowodzie jest funkcja Mobiusa?

dec1 · Post autor: **dec1** » 7 wrz 2016, o 14:37