Ciągi zera i jedynek

kowalski93 · Post autor: **kowalski93** » 5 wrz 2016, o 21:07

Mamy ciągi bitów zerojedynkowych o długości 10.
Pytanie: ile jest ciągów zawierających tyle samo jedynek co zer?

Niestety ale nie wiem jak sie za to zabrac ;/

Mruczek · Post autor: **Mruczek** » 5 wrz 2016, o 21:23

Skoro zer jest tyle co jedynek, to zer i jedynek jest po \(\displaystyle{ 5}\).
Tych ciągów w takim razie jest tyle co ciągów zawierających \(\displaystyle{ 5}\) zer, a pozostałe miejsca wypełniamy jedynkami. Żeby dostać taki ciąg złożony z pięciu zer trzeba najpierw wybrać dla nich miejsca.
Na ile sposobów można to robić? (to będzie liczba wszystkich ciągów)
Słyszałeś o symbolu Newtona? To było w liceum xD