Przejście między dolna a górną silnią

[Matiks21]

Hej,

Zastanawiam się czy jest jakieś przejście między dolną silnią \(\displaystyle{ x^{{\underline{n}}}\) a górną silnią \(\displaystyle{ x^{{\overline{n}}}}\) .

tak jak we wzorach na przejscia między górną silnią a potęgą i potęgą a dolną silnią.

[dec1]

\(\displaystyle{ x^{\overline{n}}=(x+n-1)^{\underline{n}}=(-1)^n (-x)^{\underline{n}}}\)

[Matiks21]

chodziło mi bardziej o postać \(\displaystyle{ x^{\underline{n}} = \sum_{k=0}^{n}a _{k} x^{{\overline{k}}}}\) trzeba tu znalezc \(\displaystyle{ a_{k}}\)