Wybór elementów ze zbioru, kolejność.

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
devilx997
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 22 lis 2010, o 22:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 5 razy

Wybór elementów ze zbioru, kolejność.

Post autor: devilx997 »

Na ile sposobów możeby wybrać 3 elementy z zbioru {1,2,...,10}, jeśli
a) kolejność wyboru elementów jest istotna
b) kolejność wyboru elementów nie jest istotna

a) Wariacje bez powtórzeń.
\(\displaystyle{ \frac{10!}{(10-3)!}=10 \cdot 9 \cdot 8=720}\)

b) Kombinacje bez powtórzeń, bo to po prostu 3 elementowe podzbioru.
\(\displaystyle{ {10 \choose 3} = \frac{10!}{3!(10-3)!}=120}\)

Czy to poprawne wyniki?
Ostatnio zmieniony 3 wrz 2016, o 18:18 przez devilx997, łącznie zmieniany 1 raz.
Mruczek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1114
Rejestracja: 26 paź 2008, o 19:43
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 157 razy

Wybór elementów ze zbioru, kolejność.

Post autor: Mruczek »

Jest ok.
ODPOWIEDZ