Zbioryi ich podzbiory.

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
olczix
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 4 lis 2015, o 20:56
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 12 razy

Zbioryi ich podzbiory.

Post autor: olczix »

Dany jest zbiór U złożony z n elementów i jego podzbiór A złożony z k elementów. Wyznacz liczbę różnych zbiorów \(\displaystyle{ B\subsetU}\) takich, że:
i) \(\displaystyle{ B\subset A}\)
ii) \(\displaystyle{ A \subset B}\)
iii) \(\displaystyle{ A \cap B =0}\)
iv) \(\displaystyle{ A \cap B \neq 0}\)
Ostatnio zmieniony 23 sie 2016, o 20:41 przez olczix, łącznie zmieniany 1 raz.
Mruczek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1114
Rejestracja: 26 paź 2008, o 19:43
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 157 razy

Zbioryi ich podzbiory.

Post autor: Mruczek »

Tutaj chyba jest błąd w treści - co oznacza A? Czy ten podzbiór "k" to miało być "A"?
olczix
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 4 lis 2015, o 20:56
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 12 razy

Zbioryi ich podzbiory.

Post autor: olczix »

Tak, tak przepraszam
Mruczek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1114
Rejestracja: 26 paź 2008, o 19:43
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 157 razy

Zbioryi ich podzbiory.

Post autor: Mruczek »

To zadanie jest trywialne, powiedz z czym masz problem. Hint jest taki, że liczba podzbiorów zbioru \(\displaystyle{ n}\) elementowego wynosi \(\displaystyle{ 2^{n}}\).

Np. w i) \(\displaystyle{ B}\) jest podzbiorem \(\displaystyle{ A}\). Wynik to właśnie \(\displaystyle{ 2^{n}}\), bo tyle jest podzbiorów zbioru \(\displaystyle{ A}\).
ODPOWIEDZ