Zliczanie - ustawienie studentów na salach

[dzejkobjj]

Jest \(\displaystyle{ k}\) sal egzaminacyjnych. W każdej sali miejsca są ponumerowane i zajmowane przez wchodzących studentów kolejno (najpierw miejsce nr 1, potem nr 2, itd.). W każdej sali liczba miejsc jest większa niż \(\displaystyle{ n}\). Na ile sposobów można rozmieścić \(\displaystyle{ n}\) studentów w tych salach przyjmując, że dwa rozmieszczenia uznajemy za różne, jeżeli:
(a) chociaż jeden student w pierwszym przypadku siedzi w innej sali lub ma miejsce z innym numerem niż w drugim
(b) chociaż jeden student w pierwszym przypadku siedzi w innej sali niż w drugim
(c) chociaż dwóch studentów w pierwszym przypadku siedzi w tej samej sali, a w drugim w różnych salach