Współczynniki wielomianu

marklin36 · Post autor: **marklin36** » 7 lip 2016, o 23:07

Czy wiemy cokolwiek o współczynnikach takiego wielomianu?

\(\displaystyle{ p(x)=(1-x)(1-x^2) \dots (1-x^n)}\)

Literatura podejrzanie milczy na ten temat...

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 7 lip 2016, o 23:11

Wiodący to \(\displaystyle{ (-1)^n}\), w wyraz wolny to \(\displaystyle{ 1}\). Czy ten wielomian jest ważny np. w analizie numerycznej?

marklin36 · Post autor: **marklin36** » 7 lip 2016, o 23:24

Nie wiem czy jest ważny, ale jestem ciekaw czy jest jakaś skończona wersja tego twierdzenia: To twierdzenie daje nam też wszystkie współczynniki aż do \(\displaystyle{ a_n x^n}\).