ściany pokoju

roin · Post autor: **roin** » 4 lip 2016, o 11:55

Na ile sposobów można pomalować ściany pokoju o sześciokątnej podłodze dysponując farbami o czterech kolorach. Malujemy tylko ściany.

ktoś? coś?

kerajs · Post autor: **kerajs** » 4 lip 2016, o 13:13

Sześciokątna podłoga oznacza sześć płaszczyzn ścian do pomalowania. Zakładając ze każdą z nich można pomalować tylko jednym z czterech kolorów to ilość różnych układów pomalowań wynosi \(\displaystyle{ 4 ^{6}}\). Ściany są rozróżnialne więc symetrie czy obroty są traktowane jak inny układ.

RobinBuk · Post autor: **RobinBuk** » 4 lip 2016, o 18:47

Przepraszam , że się wtrącam . Ja takie zadanka próbuję rozwiązywać "na chłopski rozum". Jeśli mamy 6 ścian , a każdą możemy pomalować jednym z czterech kolorów - to ilość różnych pomalowań powinna wynosić \(\displaystyle{ 6 ^{4}}\) moim skromnym zdaniem .

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 4 lip 2016, o 21:11

Weź jedną ścianę i cztery kolory - sprawdź który wariant (kolory do potęgi ,,ścianowej", czy ściany do potęgi ,,kolorowej") jest ok.

RobinBuk · Post autor: **RobinBuk** » 4 lip 2016, o 22:02

Wypada posypać głowę popiołem . Przepraszam i dziękuję za uświadomienie błędu .