"Pokazać że można zrealizować zamówienie na każdą ilość kopert, nie mniejszą niż \(\displaystyle{ 32}\), dysponując zestawami 5-cio i 9-cio kopertowymi. Zestawów nie można dzielić"
zacząłem to w ten sposób:
\(\displaystyle{ 32 = 3 \cdot 9 + 1 \cdot 5\\
33= 2 \cdot 9 + 3 \cdot 5\\
34= 1 \cdot 9 + 5 \cdot 5\\
35= 6 \cdot 5}\)
\(\displaystyle{ n= p \cdot 9 + q \cdot 5}\)
dalej nie potrafie tego zrobić poratuje ktoś?
zestawy z kopertami
zestawy z kopertami
Ostatnio zmieniony 7 lip 2016, o 23:30 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
zestawy z kopertami
no właśnie to nie wystarczy, przynajmniej nie wystarczyło to mojemu profesorowi na uczelni, który wstawił mi 2 za to zadanie. Nie mam pomysłu na to zadanie
-
kmarciniak1
- Użytkownik
- Posty: 809
- Rejestracja: 14 lis 2014, o 19:37
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 48 razy
- Pomógł: 183 razy
zestawy z kopertami
\(\displaystyle{ 32 = 3 \cdot 9 + 1 \cdot 5}\)
\(\displaystyle{ 33= 2 \cdot 9 + 3 \cdot 5}\)
\(\displaystyle{ 34= 1 \cdot 9 + 5 \cdot 5}\)
\(\displaystyle{ 35= 6 \cdot 5}\)
\(\displaystyle{ 36=9 \cdot 4}\)
Skoro mamy zestawy \(\displaystyle{ 32,33,34,35}\) i \(\displaystyle{ 36}\) kopert.To pamiętając, że każda liczba całkowita ma określoną resztę z dzielenia przez \(\displaystyle{ 5}\) \(\displaystyle{ (0,1,2,3,4)}\) a powyższe liczby obejmują wszystkie te możliwości zauważamy:
-liczbę kopert, która przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ 5}\) daje resztę \(\displaystyle{ 0}\)możemy przedstawić jako
\(\displaystyle{ n=35+5k}\)
-liczbę kopert, która przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ 5}\) daje resztę \(\displaystyle{ 1}\)
\(\displaystyle{ n=36+5k}\)
-liczbę kopert, która daje resztę 2
\(\displaystyle{ n=32+5k}\)
etc.
Podsumowując, gdy znamy resztę z dzielenia przez \(\displaystyle{ 5}\) liczby kopert którą chcemy uzyskać potrzebujemy "zestawu początkowego" np dla \(\displaystyle{ 33}\) będzie \(\displaystyle{ 2 \cdot 9 + 3 \cdot 5}\) i odpowiedniej wielokrotności zestawu \(\displaystyle{ 5}\) kopert.
\(\displaystyle{ 33= 2 \cdot 9 + 3 \cdot 5}\)
\(\displaystyle{ 34= 1 \cdot 9 + 5 \cdot 5}\)
\(\displaystyle{ 35= 6 \cdot 5}\)
\(\displaystyle{ 36=9 \cdot 4}\)
Skoro mamy zestawy \(\displaystyle{ 32,33,34,35}\) i \(\displaystyle{ 36}\) kopert.To pamiętając, że każda liczba całkowita ma określoną resztę z dzielenia przez \(\displaystyle{ 5}\) \(\displaystyle{ (0,1,2,3,4)}\) a powyższe liczby obejmują wszystkie te możliwości zauważamy:
-liczbę kopert, która przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ 5}\) daje resztę \(\displaystyle{ 0}\)możemy przedstawić jako
\(\displaystyle{ n=35+5k}\)
-liczbę kopert, która przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ 5}\) daje resztę \(\displaystyle{ 1}\)
\(\displaystyle{ n=36+5k}\)
-liczbę kopert, która daje resztę 2
\(\displaystyle{ n=32+5k}\)
etc.
Podsumowując, gdy znamy resztę z dzielenia przez \(\displaystyle{ 5}\) liczby kopert którą chcemy uzyskać potrzebujemy "zestawu początkowego" np dla \(\displaystyle{ 33}\) będzie \(\displaystyle{ 2 \cdot 9 + 3 \cdot 5}\) i odpowiedniej wielokrotności zestawu \(\displaystyle{ 5}\) kopert.
-
a4karo
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
zestawy z kopertami
O to powinienes zapytać prowadzącego ZANIM przystapiłes do rozwiazywania zadania.roin pisze:a co oznacza stwierdzenie "zestawów nie można dzielić"?
My rozumiemy to tak, że nie możesz paczki dziewięciu kopert podzielić np na trzy paczki po trzy ani na dziewięć po jednej.