Dwa zadanka z matematyki dyskretnej...

Vonrive · Post autor: **Vonrive** » 16 cze 2016, o 19:28

Cześć, mam problem z kilkoma zadaniami z matematyki dyskretnej.

1. Ile jest ciągów o długości \(\displaystyle{ n}\) przy \(\displaystyle{ (n > 3)}\) złożonych z liczb \(\displaystyle{ (0, 1, ... , 9)}\) z wyłączeniem liczb \(\displaystyle{ 1, 2, 3}\)?

2. Funkcja tworząca \(\displaystyle{ C = 2^{n}}\) to?

Jeśli ktoś wie jak to policzyć to prosiłbym o pomoc. Trochę słabo kumam tego typu zadania.

Premislav · Post autor: **Premislav** » 16 cze 2016, o 19:34

1. Zbiory nie mają długości, sorry Gregory.
2. \(\displaystyle{ G(x)= \sum_{n=0}^{+\infty}2^{n}x^{n}= \frac{1}{1-2x}}\)

Vonrive · Post autor: **Vonrive** » 16 cze 2016, o 19:53

Przepraszam, oczywiście chodziło o ciągi.

Premislav · Post autor: **Premislav** » 16 cze 2016, o 20:18

Każdy wyraz ciągu możesz stworzyć, wybierając spośród \(\displaystyle{ 10-3=7}\) możliwości. Zatem wydaje się, że odpowiedź to \(\displaystyle{ 7^n}\).
To jest strasznie proste, nie ma czasem jakichś dodatkowych zastrzeżeń?