dwa zadania z flagami

THCFalcon · Post autor: **THCFalcon** » 15 cze 2016, o 10:54

Witam, mam dwa zadanka z dyskretnej i kompletnie nie wiem jak je ogarnac

1) Ile sygnałów mozna utworzyc umieszczajac obok siebie w pionowej kolumnie 10 flag, z których 3 sa biale, 5 niebieskich i 2 czerwone?

2) Losowo umieszczono 10 flag obok siebie. Jakie jest prawdopodobienstwo ze wsrod wybranych flag 3 sa biale, 5 niebieskich i 2 czerwone i czewrone flagi nie stoja obok siebie?

Z gory dziekuje, pozdrawiam

Majeskas · Post autor: **Majeskas** » 15 cze 2016, o 11:28

Gotową odpowiedzią jest tzw. współczynnik wielomianowy - uogólnienie symbolu Newtona dla wielomianu. Ale większy pożytek dydaktyczny przyniesie zrobienie tego gołymi rękami. Weźmy pionową kolunmę z \(\displaystyle{ 10}\) pustymi miejscami. Zaczynamy kolorować. Zacznijmy od białej farby. Na ile sposobów można wpuścić biel do obiegu?

THCFalcon · Post autor: **THCFalcon** » 15 cze 2016, o 12:27

\(\displaystyle{ {10 \choose 3} ?}\)

Majeskas · Post autor: **Majeskas** » 15 cze 2016, o 15:18

Tak jest. To teraz dodajemy następny kolor i następny. Ile wychodzi?

arek1357 · Post autor: **arek1357** » 16 cze 2016, o 11:46

Masz tu permutacje z powtórzeniami.

Majeskas · Post autor: **Majeskas** » 16 cze 2016, o 13:12

Tak, tak zawsze można powiedzieć i odesłać do wzoru, ale chyba lepiej zrozumieć, jak się to liczy.

THCFalcon · Post autor: **THCFalcon** » 16 cze 2016, o 14:02

Ok dzieki juz czaje