Ile jest sposobów utworzenia danej liczby

Matix16 · Post autor: **Matix16** » 15 cze 2016, o 09:13

Witam
Mam problem z zadaniem.Ile jest możliwych do utworzenia liczb
a)5 cyfrowych
b)4cyfrowych

zawierających cyfry ze zbioru {1,2,3,4} , przy czym liczba jedynek musi być parzysta.
Z góry dziękuję za odpwiedz.

Milczek · Post autor: **Milczek** » 15 cze 2016, o 10:26

Dla przykladu b, liczysz dwuelementowe kombinacje zbioru czteroelementowego skladajace sie z jedynek i mnozysz przez ilosc wariacji z powtorzeniami pozostalych cyfr(mozesz wpisac jedna z trzech cyfr w kazdym z dwoch wolnych pol).

Poza tym jest jedna liczba skladajaca sie z samych jedynek.

kinia7 · Post autor: **kinia7** » 16 cze 2016, o 17:45

b)

\(\displaystyle{ {5 \choose 2} \cdot 3^{5-2}+{5 \choose 4} \cdot 3^{5-4}}\)

Milczek · Post autor: **Milczek** » 17 cze 2016, o 08:21

kinia7 pisze:b)

\(\displaystyle{ {5 \choose 2} \cdot 3^{5-2}+{5 \choose 4} \cdot 3^{5-4}}\)

To oczywiście jest do przykladu a

a4karo · Post autor: **a4karo** » 17 cze 2016, o 19:48

Że spytam niedyskretnie: a liczba \(\displaystyle{ 23432}\) nie ma przypadkiem parzystej ilości jedynek