Oblicz sumę

Axyomat · Post autor: **Axyomat** » 11 cze 2016, o 12:14

Oblicz: \(\displaystyle{ \sum_{i=1}^n {m+n-i\choose m} \cdot (\frac{1}{2})^{m+n-i}}\)
Wystarczy mi jakaś wskazówka. Czy da radę tu jakoś pokombinować, żeby obliczyć z rozwinięcia \(\displaystyle{ \left( a+b\right)^{n} = ...}\) ?

pi0tras · Post autor: **pi0tras** » 27 lip 2016, o 22:49

Skąd tu się wzięło te "m" ??

Santiago A · Post autor: **Santiago A** » 28 lip 2016, o 14:19

Nie można tego zwinąć bez korzystania z funkcji hipergeometrycznych, co uważam za nonsens.