Rozmieszczanie przedmiotów

[ka79zik]

Na ile sposobów można rozmieścić cztery identyczne pomarańcze i sześć różnych jabłek w pięciu ponumerowanych skrzyniach? Odpowiedź uzasadnij.

[M Maciejewski]

Niech \(\displaystyle{ a}\) to liczba rozmieszczeń pomarańczy.
Niech \(\displaystyle{ b}\) to liczba rozmieszczeń jabłek.
Niech \(\displaystyle{ c}\) to szukana liczba.
Wtedy \(\displaystyle{ c=a\cdot b}\).
Teraz należy wyznaczyć \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\), ale to już klasyka (kombinacje, wariacje)