Ile rozwiązań liczb całkowitych ma równanie

KubaK96 · Post autor: **KubaK96** » 4 cze 2016, o 23:22

Ile rozwiązań liczb całkowitych ma równanie:
\(\displaystyle{ x_{1}+x_{2}+x_{3} = 15}\) jeśli dla \(\displaystyle{ i = 1,2,3}\), \(\displaystyle{ x_{i}>=0}\)

dec1 · Post autor: **dec1** » 5 cze 2016, o 00:39

\(\displaystyle{ \binom{15+3}{3}}\)

KubaK96 · Post autor: **KubaK96** » 5 cze 2016, o 16:26

Nie powinno być tak?
\(\displaystyle{ {15+3-1 \choose 3-1}}\)

Premislav · Post autor: **Premislav** » 5 cze 2016, o 16:28

Powinno.

dec1 · Post autor: **dec1** » 5 cze 2016, o 17:04

Tak, powinno, przepraszam