Kombinacja z ograniczeniami

rafalmistrz · Post autor: **rafalmistrz** » 3 wrz 2007, o 16:28

\(\displaystyle{ a+b+c+d=9}\)
\(\displaystyle{ a,b (0,1,2,3)}\)
\(\displaystyle{ c,d (0,2,3,4,5)}\)
użyj kombinacji z ograniczeniami
jaki jest wzor na kombinacje z ograniczeniami jak to wyglada i ile jest rozwiazan tego rownania?

jovante · Post autor: **jovante** » 3 wrz 2007, o 18:56

Korzystając z funkcji tworzących łatwo widać, że rozwiązaniem będzie współczynnik przy \(\displaystyle{ x^9}\) w wyrażeniu \(\displaystyle{ (1+x+x^2+x^3)^2(1+x^2+x^3+x^4+x^5)^2}\) czyli 52.

rafalmistrz · Post autor: **rafalmistrz** » 4 wrz 2007, o 08:57

nie rozumiem:(