znalazłem takie zadanie na tym forum ale nie rozumiem odpowiedzi na nie.
zad1
Na ile sposobów można podzielić grupę 10 osób na 2 równoliczne grupy..
1)
\(\displaystyle{ \frac{{10\choose5}}{2}=126}\)
dlaczego tam jest podzielone przez 2 a nie pomnożone?
Temat poprawiłam.
ariadna
Podział grupy
-
- Użytkownik
- Posty: 47
- Rejestracja: 16 kwie 2007, o 22:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: bielsk
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 2 razy
- Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
Podział grupy
A ja bym w ogole przez nic nie dzielił ani nie mnożył.
Powyższe pytanie jest jak dla mnie równoważne z pytaniem: "Na ile sposobów możemy wybrać 5 osób z 10?".
Czyli samo \(\displaystyle{ C^5_{10}}\).
Powyższe pytanie jest jak dla mnie równoważne z pytaniem: "Na ile sposobów możemy wybrać 5 osób z 10?".
Czyli samo \(\displaystyle{ C^5_{10}}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 47
- Rejestracja: 16 kwie 2007, o 22:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: bielsk
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 2 razy
Podział grupy
a nie trzeba jeszcze wybrać grupy do której przyporządkujemy te 4 wybrane osoby? tez sie nad tym zastanawiałem... ale może ktoś jeszcze coś napisze?
-
- Użytkownik
- Posty: 204
- Rejestracja: 23 cze 2007, o 14:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Siedlce
- Pomógł: 56 razy
Podział grupy
Obowiązkowo należy podzielić przez 2, gdyż inaczej dwukrotnie będziemy liczyli te same grupy.
nie jest równoważneDrizzt pisze:Powyższe pytanie jest jak dla mnie równoważne z pytaniem: "Na ile sposobów możemy wybrać 5 osób z 10?".
- Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
Podział grupy
Wg mnie obie odpowiedzi mogą być prawidłowe, bo możemy rozróżniać grupy bądź nie... Jak rozróżniamy to mój wynik jest prawidłowy, jak nie to dzielimy przez 2. Przynajmniej wg mnie, jesli jest inaczej to prosze prostować.
Zacytuję za książką:
Zacytuję za książką:
No i wzór ten łatwo się wyprowadza własnie ze stopniowego wybierania \(\displaystyle{ r_i}\) osób w kombinacjach...Podziały populacji.
Na ile sposobów można podzielić n-elementową populację na k części mające odpowiednio \(\displaystyle{ r_1, ..., r_k}\) elementów, gdzie \(\displaystyle{ r_1+...+r_k=n}\)?
Odpowiedź:
\(\displaystyle{ \frac{n!}{r_1! ... r_k!}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 813
- Rejestracja: 6 cze 2007, o 12:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
- Pomógł: 206 razy
Podział grupy
Drizzt ma rację, jeśli grupy są różne to wyników jest tyle ile on podał, jeśli nie to trzeba dzielić przez 2