Graf acyklicyny a sortowanie topologiczne

[kasia00]

Mam do wykazania, ze w każdym grafie acyklicznym istnieje przynajmniej jedna opcja sortowania topologicznego. Jest to oczywiste, gdy się nad tym zastanowić, ale jak to wykazać "formalnie"?

[wiedzmac]

Trzeba wskazać sposób takiego sortowania i pokazać że jest ono poprawne.

[M Maciejewski]

Już dawno się takim czymś nie zajmowałem, ale spróbuję pomóc.
Jak rozumiem, jest to graf skierowany. Należałoby wykazać, że w takim grafie istnieje wierzchołek, do którego nie dochodzi żadna krawędź. (*)
On będzie naszym pierwszym wierzchołkiem.
Następnie usuwamy ten wierzchołek z grafu, a więc rozażamy nowy graf o mniejszej o 1 liczbie wierzchołków. On będzie znów acykliczny, więc będzie można kontynuować proces, znajdując kolejne wierzchołki w kolejności. Ma to sens?

Odn. (*) Tak sobie myślę, że gdyby nie było takiego wierzchołka, to nie dałoby się uskutecznić sortowania topologicznego. Chyba, że rozważa się też nieskończone grafy.