zasada szufladkowa

[zxcvbnmqwertyuiop]

Kilku rzeczy nie rozumiem zawsze w zasadzie szufladkowej czy \(\displaystyle{ x\in A,y\in b}\) czy może \(\displaystyle{ x,y\in A\ x,y\in b}\)

I w tym przykładzie to gdzie należy \(\displaystyle{ x}\) a gdzie \(\displaystyle{ y}\) i czy np. \(\displaystyle{ x=1}\) a \(\displaystyle{ f(x)=2x+1}\)
Pierwsze.
\(\displaystyle{ n \in N , A \subseteq \left\{ 1, . . . , 2n\right\} , |A| = n + 1}\). Pokaż że:
W \(\displaystyle{ A}\) w jest para liczb których suma jest równa \(\displaystyle{ 2n + 1}\).

\(\displaystyle{ |A|=n+1 \\
B=\left\{ \left\{ 1,2n\right\},\left\{ 2,2n-1\right\}... \right\} \\
|B|=n\Rightarrow |A|>|B| \\
f:A \rightarrow B}\)
\(\displaystyle{ f(x)=}\) para mieszcąca \(\displaystyle{ x}\), z zasady szufladkowania wynika że
\(\displaystyle{ \exists x,y\ f(x)=f(y)\ x+y=2n+1}\)


drugie
\(\displaystyle{ n\in \NN}\). Pokaż że istnieje wielokrotność \(\displaystyle{ n}\) w formie: \(\displaystyle{ 9...90...0}\).

bo mam rozwiązanie którego nie rozumiem gdyż \(\displaystyle{ A=\left\{ 9,99,999,...,9...9\right\}}\)
\(\displaystyle{ |A|=n+1 \\
B=\left\{ 0,1,2,...,n-1\right\} \\
|B|=n\Rightarrow |A|>|B|, f:A \rightarrow B}\)
\(\displaystyle{ f(x)=x \pmod{n}}\) z zasady szufladkowania wynika że
\(\displaystyle{ \exists x,y\ f(x)=f(y) \\
x\pmod{n}=y \pmod{n} \\
n|x-y}\)

[arek1357]

To się nazywa bełkot matematyczny.

[zxcvbnmqwertyuiop]

To się nazywa bełkot matematyczny.

Dzięki za pomoc. Twoja opinia bardzo wiele wniosła do tematu. Sam już doszedłem do wniosku, że \(\displaystyle{ x\in A, f(x)\in B}\) .

[arek1357]

Ale nie ma za co.
(Wystarczy skromne pomógł - kliknąć)

[Jan Kraszewski]

Twoja opinia bardzo wiele wniosła do tematu.

Ale niestety była to opinia trafna. Jeżeli chcesz uzyskać pomoc, to powinieneś popracować nad formą wypowiedzi, bo tego, co napisałeś, nie dało się czytać bez zgrzytania zębami.

JK