Desery lodowe i przedstawienia liczby 1050

[grapexs]

1.W lodziarni są trzy rodzaje lodów: jogurtowe, bakaliowe i waniliowe, sprzedawane w waflach po 5 kulek. Na ile sposobów można skomponować lodowy deser, jeśli abstrahujemy od kolejności wkładania kulek do wafla?
ktoś mi powie dlaczego rozwiązaniem nie jest \(\displaystyle{ 3^5}\)?
2.liczba \(\displaystyle{ 15}\) da sie przedstawić na \(\displaystyle{ 4}\) różne sposoby jako suma kolejnych liczb naturalnych, włączając w to samą liczbe \(\displaystyle{ 15}\) jako jeden z nich: \(\displaystyle{ 15=7+8=4+5+6=1+2+3+4+5}\).Znajdź liczbę sposobów, na które można przedstawić liczbę \(\displaystyle{ 1050}\) jako sumę kolejnych liczb naturalnych, ustalmy jak powyżej,że trywialne przedstawienie \(\displaystyle{ 1050}\) jako samej siebie liczy się za jedno z nich.

[Gouranga]

1. nie jest \(\displaystyle{ 3^5}\) bo nie interesuje nas kolejność
rozwiązaniem jest odpowiedź na pytanie na ile sposobów można rozwiązać równanie:
\(\displaystyle{ j + b + w = 5}\)
przy założeniu, że \(\displaystyle{ j, b, w \in \{x: \quad x \in \NN \wedge 0 \le x \le 5 \}}\)
odpowiedź na podstawie funkcji generujących:
\(\displaystyle{ \left(z^0 + z^1 + z^2 + z^3 + z^4 + z^5\right)^3 \quad \left[z^5\right] = 21}\)

[kerajs]

2)
Liczbę \(\displaystyle{ 1050}\) można przedstawić jako sumę \(\displaystyle{ 1,3,4,5,7,12,15,20,21,25,28,35}\) kolejnych naturalnych składników.