\(\displaystyle{ \sum k \cdot 3^{k} = \frac{1}{2}k \cdot 3^{k}-\frac{1}{2} \sum{3^{k+1}}\\
\sum k \cdot 3^{k} = \frac{1}{2}k \cdot 3^{k}-\frac{3}{2} \sum{3^{k}} \\
\sum k \cdot 3^{k} = \frac{1}{2}k \cdot 3^{k}-\frac{3}{2} \cdot \frac{3^k}{2} \\
\sum k \cdot 3^{k} =\frac{1}{4}\left( 2k-3\right)3^{k}\\
\sum_{0}^{n+1} k \cdot 3^{k}=\frac{3}{4}\left( 2n-1\right)3^{n}+\frac{3}{4}\\}\)
To gdzie ty masz symbol \(\displaystyle{ \delta}\)?
I skąd biedny czytelnik ma wiedzieć, że "zapomniałeś" o \(\displaystyle{ \delta k}\), a nie o \(\displaystyle{ k=0}\)?
