Witam. Mam taką funkcję tworzącą:
\(\displaystyle{ f \left( x \right) = \frac{1}{1+2x} + \frac{1}{2-x} + 1}\)
Co mam znaleźć? Wyraz ogólny ciągu
Zamieniam sobie:
\(\displaystyle{ f \left( x \right) = \frac{1}{1- \left( -2x \right) } + \frac{\frac{1}{2}}{1-\frac{1}{2}x} + 1}\)
I teraz tak:
\(\displaystyle{ f \left( x \right) = \sum_{n=0}^{ \infty } \left( -2x \right) ^n + \sum_{n=0}^{ \infty } \left( \frac{1}{2}x \right) ^n + 1}\)
I co teraz z tą jedynką? Zamieniać ją na \(\displaystyle{ 1 = \frac{\frac{1}{2}}{1-\frac{1}{2}} \rightarrow \sum_{n=0}^{ \infty } \left( \frac{1}{2} \right) ^n}\)?
Nie wiem co dalej
Funkcja tworząca
Funkcja tworząca
Ostatnio zmieniony 28 kwie 2016, o 23:42 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Skaluj nawiasy.
Powód: Skaluj nawiasy.
- kinia7
- Użytkownik
- Posty: 704
- Rejestracja: 28 lis 2012, o 11:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 89 razy
- Pomógł: 94 razy
Funkcja tworząca
\(\displaystyle{ f(x) = \frac 52 + \sum_{n=1}^\infty \left((-2)^n + 2^{-n-1}\right) x^n}\) (zgubiłaś nawiasy w pierwszym składniku)Medea 2 pisze:\(\displaystyle{ f(x) = \frac 52 + \sum_{n=1}^\infty (-2^n + 2^{-n-1}) x^n}\) (zgubiłeś połówkę w drugim składniku).