Liczba sześciocyfrowa z szóstką

Alad · Post autor: **Alad** » 20 kwie 2016, o 00:10

Oblicz ile jest liczb sześciocyfrowych w zapisie których występuje "szóstka" i każda kolejna cyfra (z wyjątkiem pierwszej) jest większa od poprzedniej. Odp w książce to 56

dec1 · Post autor: **dec1** » 20 kwie 2016, o 00:17

Cyfra zero nigdzie nie może wystąpić, gdyż wtedy musiałaby być na początku, więc liczba nie byłaby sześciocyfrowa. Szóstkę już mamy. Zostaje \(\displaystyle{ 8}\) liczb, \(\displaystyle{ 5}\) z nich losujemy. Każde pięć wylosowanych liczb będzie się dało jednoznacznie ułożyć rosnąco, czyli rozwiązanie:
\(\displaystyle{ \binom{8}{5}=56}\)

Alad · Post autor: **Alad** » 20 kwie 2016, o 00:42

Co oznacza z wyjatkiem pierwszej w takim wypadku ?

Premislav · Post autor: **Premislav** » 20 kwie 2016, o 00:45

Dla pierwszej cyfry danej liczby nie istnieje cyfra ją poprzedzająca (w sensie występowania w liczbie).

Alad · Post autor: **Alad** » 20 kwie 2016, o 00:48

Czy to nie jest oczywiste, ze dla pierwszej cyfry w zapisie dziesietnym nie ma cyfry jej poprzedzajacej ?

Premislav · Post autor: **Premislav** » 20 kwie 2016, o 00:49

Jest oczywiste, ale z jakiegoś powodu postanowiono to podkreślić. Przejawia się w tym pewien puryzm.

Alad · Post autor: **Alad** » 20 kwie 2016, o 00:51

Puryzm, ktory tworzy nadinterpretacje ( myslalem, ze ma to na celu stwierdzenie, iz 2 liczba nie musi byc wieksza od 1 ).
Dziekuje i pozdrawiam, serdeczna piateczka dobraneczka.