ile jest ciągów liter

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
onmyway
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 8 maja 2013, o 09:50
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 7 razy

ile jest ciągów liter

Post autor: onmyway »

Proszę o pomoc w poniższym zadaniu:

Ile jest ciągów długości \(\displaystyle{ n}\) o wyrazach ze zbioru \(\displaystyle{ \{a,b,c\}}\) w których \(\displaystyle{ a}\) nie stoi nigdy obok \(\displaystyle{ b}\)?
Ostatnio zmieniony 20 kwie 2016, o 10:00 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5703
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 129 razy
Pomógł: 524 razy

ile jest ciągów liter

Post autor: arek1357 »

Załóżmy, że ciąg s(n) spełnia tę zależność, zauważ, że:

\(\displaystyle{ s(1)=3}\)

\(\displaystyle{ s(2)=7}\)

\(\displaystyle{ s(3)=17}\)

\(\displaystyle{ s(4)=41}\)

.............

ogólnie:

\(\displaystyle{ s(n+2)=2s(n+1)+s(n)}\)
ODPOWIEDZ