Proszę o pomoc w poniższym zadaniu:
Ile jest ciągów długości \(\displaystyle{ n}\) o wyrazach ze zbioru \(\displaystyle{ \{a,b,c\}}\) w których \(\displaystyle{ a}\) nie stoi nigdy obok \(\displaystyle{ b}\)?
ile jest ciągów liter
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 8 maja 2013, o 09:50
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 7 razy
ile jest ciągów liter
Ostatnio zmieniony 20 kwie 2016, o 10:00 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
- arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5703
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 129 razy
- Pomógł: 524 razy
ile jest ciągów liter
Załóżmy, że ciąg s(n) spełnia tę zależność, zauważ, że:
\(\displaystyle{ s(1)=3}\)
\(\displaystyle{ s(2)=7}\)
\(\displaystyle{ s(3)=17}\)
\(\displaystyle{ s(4)=41}\)
.............
ogólnie:
\(\displaystyle{ s(n+2)=2s(n+1)+s(n)}\)
\(\displaystyle{ s(1)=3}\)
\(\displaystyle{ s(2)=7}\)
\(\displaystyle{ s(3)=17}\)
\(\displaystyle{ s(4)=41}\)
.............
ogólnie:
\(\displaystyle{ s(n+2)=2s(n+1)+s(n)}\)