Zliczanie zbiorów i funkcji

AxesPL · Post autor: **AxesPL** » 17 kwie 2016, o 21:06

Witam, mam przed sobą dwa zadania, które dotyczą działu zliczania zbiorów i funkcji.
1. Ile jest różnych ciągów o długości 100 złożonych z różnych 10-pozycyjnych liczb binarnych?
Tutaj zastanawiałem się nad użyciem potęgi ubywającej ale nie mam zbytnio pojęcia jak to zrobić...
2. Na ile sposobów możemy ustawić w szereg 6 osób o różnym wzroście w rzędzie, tak aby dokładnie dwa razy osoba niższa stała za osobą wyższą? Tutaj zgaduję przyda się liczba Eulera pierwszego rzędu ale tak samo nie wiem jak się za to zabrać

arek1357 · Post autor: **arek1357** » 18 kwie 2016, o 12:25

W zadaniu drugim ustawiasz w szereg osoby od najmniejszej do największej to tylko jeden sposobów jest lub odwrotnie to nie ma znaczenia.

A permutujesz tylko dwie pary tak aby stali na odwrót co jest mało przypadków.

Co do pierwszego to dla mnie nieczytelne...

AxesPL · Post autor: **AxesPL** » 19 kwie 2016, o 14:58

W 1 chodzi o to ile jest różnych ciągów mających 100 wyrazów, gdzie jeden wyraz to 10-cyfrowa liczba bitowa np 11111100000, i te wyrazy też muszą być różne

arek1357 · Post autor: **arek1357** » 20 kwie 2016, o 00:15

Takich różnych wyrazów jest \(\displaystyle{ 2^{10}}\)

a potem z tego wybierasz sto i permutujesz