Samosynchronizujące szyfry strumieniowe -DOWÓD

[Sabisia193]

Witam, mam problem z udowodnieniem tego twierdzenia.
Czy mógłby mnie ktoś naprowadzić?

Twierdzenie 2. Własnosci samosynchrojacych szyfrów strumieniowych
1. Samosynchonizacja wystepuje wtedy gdy wstawiono lub usunie to cyfry szyfrogramu,
gdyz funkcja deszyfrujaca zalezy dokładnie od ustalonej liczby poprzednich
znaków danego szyfrogram. Po utracie synchronizacji szyfry moga
bez problemu wrócic do poprawnego deszyfrowania, ale utraca ustalona liczbe znaków
tekstu jawnego.
2. Jezeli stan samosynchronizujacy szyfrów strumieniowych zalezy od l poprzednich
cyfr, to gdy jedna cyfra zostanie zmieniona podczas transmisji, to
maksymalnie l kolejnych cyfr moze zostac nieprawidłowo odszyfrowanych.
Kolejno beda rozszyfrowywane prawidłowo. Oznacza to ograniczona propagancje
błedów.
3. W wyniku poprzednich dwóch własnosci mozemy stwierdzic, ze nasz szyfr
bedzie narazony na ataki aktywne. W wyniku własnosci 2. wszystkie modyfikacje
cyfr szyfrogramu przez aktywnego adwersarza powoduja błedne odszyfrowanie
kilku innych cyfr szyfrogram. Na skutek tego bedzie rosło prawdopodobienstwo
wykrycia przes osobe deszyfrujaca. W wyniku własnosci 1.
jest trudniej wykryc jakiekolwiek zmiany(usuniecie, wstawienie czy powtórzenie
cyfr szyfrogramu). Nalezy wówczas zastosowac dodatkowe mechanizmy,
aby zagwarantowac uwierzytelnienie zródła danych.
4. Własnosci statyczne tekstu jawnego sa rozpraszane w szyfrogramie, wynika
to z faktu, ze kazda cyfra tekstu jawnego ma wpływina cały nastepujacy po
niej szyfrogram. Zatem szyfry samosynchronizujace sa bardziej odporne na
ataki, które wykorzystuja nadmiarowosc tekstu jawnego