Losowanie numeru

[kasia00]

1.Z puli cyfr 0,1,2,...,9 losujemy 7 cyfr(po wylosowaniu cyfra wraca do puli). Na ile sposobów możemy wylosować numer w którym tylko dwie sąsiadujące cyfry są takie same.
2. Oblicz na ile możliwych sposobów w grze " 6 losów z 49" można wylosować takie liczby, gdzie
minimum dwie z nich są liczbami sąsiednimi.

Co do zadania pierwszego:
\(\displaystyle{ \Omega = 10 ^{7}}\)
i jak obliczyć resztę?

Za drugie zadnie nie wiem jak się zabrać

[freeszpak]

W jakim celu liczysz omegę do zadania pierwszego? Przecież to nie jest tak trudne, ze nawet nie zacząłeś nic robić. Na ile sposobów możemy wybrać dwie identyczne sąsiadujące cyfry? Na ile sposobów w wylosowanej liczbie te sąsiadujące liczby mogą być rozmieszczone? Może najpierw rozpatrz przypadek, w którym dwie takie same cyfry dostajesz na początku wylosowanej liczby, będzie łatwiej. A przejść z tego rozwiązania do rozwiązania ostatecznego będzie już łatwo.

Co do drugiego. Masz ciąg ustawionych liczb od 1 do 49 (lub inne liczby, obojętnie) i rozpatrujesz wszystkie przypadki kiedy z wylosowanych liczb przynajmniej dwie stały w tym ciągu obok siebie. Na początek rozpatrz najłatwiejszy przypadek - wszystkie wylosowane stały obok siebie (czyli np 1,2,3,4,5,6), później przypadek że 5 liczb jest sąsiednich, sprawdź co się wtedy dzieje i tak dalej. To nie jest trudne.

[kasia00]

Do zadania pierwszego:
Jest 60 takich liczb, tak?

a co do drugiego to:
jeśli jest 6 liczb sąsiednich to mamy \(\displaystyle{ 44}\) takie przypadki\(\displaystyle{ 1,2,3,4,5,6 ,...,44,45,46,47,48,49}\)
jeśli jest 5 liczb sąsiednich to mamy \(\displaystyle{ 45 \cdot 2}\) razy dwa bo mogą być ustawione tak: x,1,2,3,4,5, albo tak: 1,2,3,4,5,x (?)
przy 4 jest to \(\displaystyle{ 46 \cdot 3}\)
przy 3 \(\displaystyle{ 47 \cdot 4}\)
a przy dwóch \(\displaystyle{ 48 \cdot 5}\)

Nie mam pojęcia czy o to chodzi, jestem kompletnie zielona w tych sprawach