Podział złotówek wśród osob
-
- Użytkownik
- Posty: 36
- Rejestracja: 10 sty 2016, o 17:45
- Płeć: Kobieta
Podział złotówek wśród osob
Na ile sposobów mozna podzielic k zlotówek pomiedzy n osob przy zalozeniu, ze kazda osoba musi otrzymac co najmniej jedna zlotowke?
-
- Użytkownik
- Posty: 1590
- Rejestracja: 16 maja 2013, o 17:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Trójmiasto
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 246 razy
Podział złotówek wśród osob
każdemu dajesz po jednej, zostaje \(\displaystyle{ k-n}\) złotówek do rozdania
masz \(\displaystyle{ n}\) osób i \(\displaystyle{ k-n}\) złotówek, stąd masz \(\displaystyle{ n+k-n-1 = k-1}\) miejsc z których wybierasz \(\displaystyle{ k-n}\) miejsc na monety:
\(\displaystyle{ {k-1 \choose k-n}}\)
masz \(\displaystyle{ n}\) osób i \(\displaystyle{ k-n}\) złotówek, stąd masz \(\displaystyle{ n+k-n-1 = k-1}\) miejsc z których wybierasz \(\displaystyle{ k-n}\) miejsc na monety:
\(\displaystyle{ {k-1 \choose k-n}}\)