Zastosowania funkcji tworzących

[blondyna1531]

1. Rozważmy dwie zmienne losowe X,Y takie, że X~Poisson(Y) oraz Y~Poisson(\(\displaystyle{ \mu}\)). Pokazać, że \(\displaystyle{ G_{X+Y}(x)=exp[\mu(xe^{x-1}-1)]}\)
2. Niech X będzie zmienną losową o rozkładzie Poissona z parametrem \(\displaystyle{ \Lambda}\), przy czym \(\displaystyle{ \Lambda}\) ma rozkład wykładniczy z parametrem \(\displaystyle{ \mu}\). Pokazać, że wtedy X ma rozkład geometryczny.-- 15 kwi 2016, o 16:28 --Czy ktoś może wie jak przynajmniej zacząć tego typu zadania??