Pokazać istnienie
-
- Użytkownik
- Posty: 1371
- Rejestracja: 23 lut 2012, o 14:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wawa
- Podziękował: 70 razy
- Pomógł: 14 razy
Pokazać istnienie
\(\displaystyle{ 50}\) strzelców oddało do tarcz \(\displaystyle{ 3}\) strzały. Pokazać że wśród nich znajdzie się co najmniej \(\displaystyle{ 8}\) takich którzy wszyscy uzyskali taki sam wynik strzelania jeżeli w żadnym strzale nie uzyskano mniej niż \(\displaystyle{ 8}\) punktów.
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5220 razy
Pokazać istnienie
Możliwe wyniki w pojedynczym strzale to \(\displaystyle{ 8,9,10}\). Zatem różnych wyników zbiorczych może być \(\displaystyle{ 7}\):
od \(\displaystyle{ 24}\) (same ósemki) do \(\displaystyle{ 30}\) (same dziesiątki). Mamy \(\displaystyle{ 50}\) strzelców, zaś \(\displaystyle{ 50>7\cdot 7=49}\), więc któryś z wyników \(\displaystyle{ \left\{ 24,...30\right\}}\) musiało uzyskać nie mniej niż \(\displaystyle{ 8}\) strzelców.
od \(\displaystyle{ 24}\) (same ósemki) do \(\displaystyle{ 30}\) (same dziesiątki). Mamy \(\displaystyle{ 50}\) strzelców, zaś \(\displaystyle{ 50>7\cdot 7=49}\), więc któryś z wyników \(\displaystyle{ \left\{ 24,...30\right\}}\) musiało uzyskać nie mniej niż \(\displaystyle{ 8}\) strzelców.