Udowodnij istnienie ciągu

[Dario1]

niech \(\displaystyle{ a _{1},a _{2},a _{3},...,a _{n}}\) będzie dowolnym ciągiem liczb naturalnych. Udowodnij, że istnieje taki podciąg tego ciągu, że suma występujących w nim liczb jest podzielna przez \(\displaystyle{ n}\).

[Zahion]

Rozpatrz sumy \(\displaystyle{ S_{1} = a_{1}, S_{2} = a_{1} + a_{2}, ... , S_{n} = a_{1} + ... + a_{n}}\).