Liczba trójkątów jakie możemy utworzyć z przekątnych n-kąta

Transpluton · Post autor: **Transpluton** » 30 mar 2016, o 00:13

W jaki sposób wyznaczyć liczbę trójkątów, które możemy utworzyć wyłącznie z przekątnych n-kąta foremnego? Czy istnieje może na to ogólny wzór?

Transpluton · Post autor: **Transpluton** » 30 mar 2016, o 12:30

Obawiam się, że źle sformułowałem problem skoro otrzymałem taką odpowiedź, chodzi mi o liczbę trójkątów, których bokami są przekątne n-kąta foremnego.

Doświadczalnie: 2 - dla sześciokąta foremnego, 7 - dla siedmiokąta foremnego, stąd wzór \(\displaystyle{ n-2}\) zdaje się być błędny...

kerajs · Post autor: **kerajs** » 30 mar 2016, o 12:56

\(\displaystyle{ \frac{(n-5)(n-4)n }{6}}\) dla \(\displaystyle{ n \ge 6}\)